已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù)，首項a1＝1，且a4,3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數(shù)λ的值．

（1）an＝2n－1(n∈N*)．（2）λ＝1

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求數(shù)列前項和.

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設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標(biāo)為．
（1）求的表達式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=-an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;
(3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n項和Un.

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已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an＋1是關(guān)于x的方程x2－2nx＋bn＝0的兩根，且a1＝1.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
(3)設(shè)函數(shù)f(n)＝bn－t·Sn(n∈N*)，若f(n)＞0對任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

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等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.
(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時，求數(shù)列{an}的通項公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

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已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn＋an＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)記bn＝log3，數(shù)列的前n項和為Tn，證明：Tn<.

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已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

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