在R上定義運(yùn)算×：x×y=x(1-y),若不等式(x-a)×(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是    (    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2            C.      D.

答案：C  【解析】本題考查一元二次不等式的解法、恒成立問題及對(duì)新情境的閱讀接受能力。根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則,得(x-a)(x+a)=(x-a)(1-x-a)＜1,展開并整理,得x2-x-a2+a+1＞0,欲使不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則需△=1-4(-a2+a+1)＜0,即4a2-4a-3＜0,解之可得＜a＜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案