Question

18．設(shè)函數(shù)y=cos$\frac{1}{2}$πx的圖象位于y軸右側(cè)，所有的對(duì)稱中心從左到右依次為A₁、A₂、…A_n，則A₁₀的坐標(biāo)是（19，0）．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱中心，確定出對(duì)稱中心的遞推關(guān)系，然后求出A₁₀的坐標(biāo)．

解答 解：由$\frac{1}{2}$πx=$\frac{1}{2}$π+kπ得x=2k+1（k∈Z），
即對(duì)稱中心橫坐標(biāo)為x=2k+1，k∈N．
當(dāng)k=9時(shí)，x=19，
則A₁₀的坐標(biāo)為（19，0）．
故答案為：（19，0）

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對(duì)稱中心，以及數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，正確求出三角函數(shù)的對(duì)稱中心，是解好本題的關(guān)鍵，是�？碱}目