下列圖象中，是一次函數(shù)y=ax+b，指數(shù)函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式和對(duì)數(shù)函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式中的兩個(gè)函數(shù)的圖象，其中可能正確的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：分別討論a，b的取值，然后利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是否對(duì)應(yīng)，確定選項(xiàng)．
解答：當(dāng)y=0時(shí)，x=，即直線與x軸的橫截距為．
A中，由直線的圖象可知，b＞1．橫截距，所以，此時(shí)指數(shù)函數(shù)應(yīng)該單調(diào)遞增，所以A不可能．
B中，直線的橫截距-1＜＜0，即，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以B不可能．
C中，直線的橫截距-1＜＜0，即，此時(shí)指數(shù)函數(shù)應(yīng)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以C不可能．
D中，直線的橫截距，所以，此時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以D可能．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和單調(diào)性的判斷，通過直線關(guān)系確定a，b的大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象中，是一次函數(shù)y=ax+b，指數(shù)函數(shù)y=(
b
a
)x和對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
b
a
x中的兩個(gè)函數(shù)的圖象，其中可能正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列圖象中，是一次函數(shù)y=ax+b，指數(shù)函數(shù)y=和對(duì)數(shù)函數(shù)y=中的兩個(gè)函數(shù)的圖象，其中可能正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log2x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=logax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=logax∈M．

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