Question

甲同學(xué)在軍訓(xùn)中，練習(xí)射擊項目，他射擊命中目標(biāo)的概率是，假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
（Ⅰ）在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）在射擊中，若甲命中目標(biāo)，則停止射擊，否則繼續(xù)射擊，直至命中目標(biāo)，但射擊次數(shù)最多不超過3次，求甲射擊次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（Ⅰ）解：記“在3次射擊中，甲至少有1次命中目標(biāo)”為事件A。      1分
則表示事件“在3次射擊中，甲沒有命中目標(biāo)�！�           2分
故       4分
所以。         6分      
（Ⅱ）解：記甲的射擊次數(shù)為X，則X的可能取值為1，2，3              7分

                                     10分
X的分布列為：

X	1	2	3
P

11分（環(huán)）。                           13分

本試題朱亞奧是考查了獨(dú)立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的概率的運(yùn)用。以及二項分布的概率的運(yùn)用。
（1）因為射擊命中目標(biāo)的概率是，假設(shè)每次射擊是否命中相互之間沒有影響.
則在3次射擊中，求甲至少有1次命中目標(biāo)的概率可以根據(jù)對立事件的概率求解得到。
（2）那么先分析隨機(jī)變量各個取值的情況，得到各個取值的概率值得到求解。