【題目】某市對(duì)創(chuàng)“市級(jí)示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進(jìn)行復(fù)查驗(yàn)收，對(duì)辦學(xué)的社會(huì)滿意度一項(xiàng)評(píng)價(jià)隨機(jī)訪問(wèn)了20為市民，這20位市民對(duì)這兩所學(xué)校的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績(jī)分成了四個(gè)等級(jí)：成績(jī)?cè)趨^(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)兩所學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)滿意度進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）估計(jì)哪所學(xué)校的市民的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大，說(shuō)明理由.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

【解析】試題分析：

(1)利用題意考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量即可；

(2)利用題意求解概率值可得市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

試題解析：

解：（1）①甲校得分的中位數(shù)為71.5，眾數(shù)為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數(shù)為83.5，眾數(shù)為69和86，甲校得分的中位數(shù)小于乙校得分的中位數(shù)，甲校得分的眾數(shù)大多數(shù)不大于乙校得分的眾數(shù)；

②甲校得分的平均數(shù)小于乙校得分的平均數(shù)；

③甲校得分有居于內(nèi)，而乙校得分全部居于內(nèi)，對(duì)乙校的評(píng)分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，說(shuō)明對(duì)乙校的評(píng)分較集中，滿意度較高，對(duì)甲校的評(píng)分較分散，滿意度較低.

（2）對(duì)甲校評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率為；

對(duì)乙校評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率為， ，故市民對(duì)乙校的評(píng)分等級(jí)為級(jí)或級(jí)的概率大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過(guò)程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；

（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；

（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機(jī)選取2名購(gòu)買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪，記為被采訪中購(gòu)買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出的極坐標(biāo)方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點(diǎn)，

求的面積（為圓的圓心）.

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【題目】計(jì)算下面各題
（1）求過(guò)點(diǎn)A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點(diǎn)，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點(diǎn)間的最短距離；

（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知直線（）與軸交于點(diǎn)，動(dòng)圓與直線相切，并且與圓相外切，

（1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程；

（2）若過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率．以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為8，面積為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，直線的方程為，求證：直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

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【題目】已知圓的圓心在直線上，且與另一條直線相切于點(diǎn).

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（2）已知，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案