下列命題中,錯(cuò)誤的是 (      )

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)平面相交
B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C.如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若直線不平行平面,則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

D

解析試題分析:A中如果這知直線與另一個(gè)平面不相交,則有兩種情形:在平面內(nèi)或與平面平行,不管哪種情形都得出這條直線與第一個(gè)平面不能相交,出現(xiàn)矛盾,故A正確;B是兩個(gè)平面平行的一種判定定理,B正確;C中如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面,則平面垂直于平面(這是面面垂直的判定定理),故C正確,那么只有D是錯(cuò)誤的,事實(shí)上也是,直線不平行平面,可能有,則內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行.
考點(diǎn):直線與平面的位置關(guān)系,兩平面平行的判定,兩平面垂直的判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知正方體,點(diǎn),分別是線段,上的動(dòng)點(diǎn),觀察直線,.給出下列結(jié)論:
①對(duì)于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
②對(duì)于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
③對(duì)于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得;
④對(duì)于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(   )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn).
①存在P,Q兩點(diǎn),使BPDQ;
②存在P,Q兩點(diǎn),使BP,DQ與直線B1C都成450的角;
③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
④若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.
以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知直線和平面,下列推論中錯(cuò)誤的是(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是(   )

A. B.,則
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面,是一條直線,則下列命題正確的是(   )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知是異面直線,直線∥直線,那么(  )

A.一定是異面直線 B.一定是相交直線
C.不可能是平行直線 D.不可能是相交直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( 。

A.若,,則 B.若,,則
C.若,,則 D.若,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是(   )

A.   B.   C.        D.0

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