已知橢圓的方程是(),它的兩個焦點分別為,且,弦AB(橢圓上任意兩點的線段)過點,則的周長為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于橢圓的方程是(),它的兩個焦點分別為,且,因此可知c=4,那么由于橢圓的焦點在x軸上，因此可知,而三角形的周長為即為4a,那么根據(jù)橢圓的定義得到為，故答案為。

考點：橢圓的定義

點評：解決的關鍵是利用橢圓的定義分析得到a的值，然后借助于定義法來得到結論，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是
x2
a2
+
y2
25
=1（a＞5），它的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=8，弦AB（橢圓上任意兩點的線段）過點F1，則△ABF2的周長為
4
41
4
41
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的方程是(a＞5),它的兩個焦點分別為F1 、F2 ,且|F1F2|=8，弦AB過F1，則△ABF2的周長為(　　)

A.10　　　　　　　B.20       C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.5圓錐曲線統(tǒng)一定義練習卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.2橢圓練習卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為，且，弦過，則的周長為          ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．

 

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