已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則log4f（2）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（
1
2
，
2
2
）代入可得
2
2
=(
1
2
)α，解得α，可得f（x）．再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
把點(diǎn)（
1
2
，
2
2
）代入可得
2
2
=(
1
2
)α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=
x
．
∴f（x）=
2
．
∴l(xiāng)og4f（2）=log4
2
=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　　）
A、f（x）=2-x
B、f（x）=x2+1
C、f（x）=
1
x2
D、f（x）=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（1）=
1
5
，且對(duì)任意的x都有f（x+3）=-
1
f(x)
，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：32
3
5
-(2
10
27
)
2
3
+0.5-2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y=
a
2
x2+bx+3在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則有（　　）
A、b＞0B、b＜0
C、b≥0D、b≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=100米，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是60°，30°，則A點(diǎn)離地面的高度AB等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π），則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-1（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（
3
，4），求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）比較f（lg
1
100
）與f（-2，1）的大小，并寫出必要的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C
3
5
+
A
3
7
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案