已知數(shù)列{
}滿足
,
,
.
(1)證明
是等比數(shù)列;
(2)證明
是等差數(shù)列;
(3)設
,求
S的值.
(1)見解析(2)見解析(3)
(1)∵
∴
,
即
, 又
∴數(shù)列
是以4為首項,2為公比的等比數(shù)列.
(2)由(1)知,
,∴
,又
,
∴數(shù)列
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列,即正整數(shù)列.
(3)∵
, ∴
,又
,
∴
①
② ①—②得
∴
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列
中,
,公比
,且
,又
與
的等比中項為
,
,數(shù)列
的前
項和為
。
(1)求數(shù)列
的通項公式。
(2)求
為何值時
最大值?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列{a
n}中,a
1+a
2+a
3+a
4+a
5=8且
+
+
+
+
=2,求a
3.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18,求它的第1項和第2項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列{
}的公比
,已知
=1,
,則{
}的前4項和
=
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等比的正數(shù)數(shù)列{
}中,若
,則
=( )
A.12, | B.10, | C.8, | D.2+ |
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