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18．對于定義域為R的函數f（x），若存在非零實數x0，使函數f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上與x軸均有交點，則稱x0為函數f（x）的一個“界點”．則下列四個函數中，不存在“界點”的是（　�。�
A．f（x）=x2+bx-2（b∈R）B．f（x）=|x2-3|C．f（x）=1-|x-2|D．f（x）=x3+x

分析 理解題意，明確界點的含義，對于各個函數逐一判定．

解答 解：根據題意，
A．f（x）=x2+bx-2（b∈R），判別式恒大于0，有“界點”．
B．f（x）=|x2-3|于x=$\sqrt{3}$，x=-$\sqrt{3}$相等，因此可知存在“界點”成立，
C．f（x）=1-|x-2|=0，解得x=3或x=1，因此可知存在“界點”成立
D．f（x）=x3+x=0，解得x=0，或x=1，故不存在“界點．
故選：D．

點評 本題主要考察函數單調性的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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8．在復平面內，復數2-i（i是虛數單位）的共軛復數對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求函數y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=-x3+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數m的取值范圍．
（ III）若關于x的方程f （x）=k恒有三個不相等的實根，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-67B．$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-67
C．$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68D．$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-68

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，數列{an}滿足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．數列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）．
（1）求數列{an}的通項公式；   
（2）求數列{anan+1}的前n項和Sn；
（3）求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長度（單位cm）1.53456.5
（1）利用最小二乘法求y對x的回歸直線方程；
（2）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．
（參考公式及數據：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．對數函數f（x）=log3（2x+1）的反函數是g（x），g（2）=4．

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