三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
AD
=
3
2
AB
，則
CD
•
CB
=（　　）
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
2
D、
9
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過建立直角坐標系，利用向量的坐標運算和數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
在三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，
∴CB=
AB2-AC2
=
3
．
∴C（0，0），A（1，0），B（0，
3
）．
∵
AD
=
3
2
AB
，∴
AD
=
3
2
(-1，
3
)=(-
3
2
，
3
3
2
)．
∴
CD
=
CA
+
AD
=（1，0）+(-
3
2
，
3
3
2
)=(-
1
2
，
3
3
2
)．
∴
CD
•
CB
=(-
1
2
，
3
3
2
)•(0，
3
)=
9
2
．
故選：D．
點評：本題考查了向量的坐標運算和數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中中，頂點P中在底面ABC中內(nèi)的射影為O中，若
（1）三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
（2）三條側(cè)棱兩兩垂直，
（3）三個側(cè)面與底面所成的角相等；
則點O中依次為垂心、內(nèi)心、外心的條件分別是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（3）（2）（1）
C、（2）（1）（3）
D、（2）（3）（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（
3
cosx-sinx）dx，則二項式（x2+
a
x
）5展開式中第三項的系數(shù)為（　�。�
A、80B、-80
C、-40D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為（　�。�
A、
13
B、
23
C、
33
D、
43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足2a4=a6-a5，則q=（　�。�
A、-1或2B、1或-2
C、0D、-1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)t是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且
t
1+i
+
1-i
2
是實數(shù)，則t=（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OPQ是半徑為1，圓心角為2θ（θ為定值）的扇形，A是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形內(nèi)的內(nèi)接矩形，記∠AOP=α（0＜α＜θ）．
（1）用α表示矩形ABCD的面積S；
（2）若θ=
π
6
，求當α取何值時，矩形面積S最大？并求出這個最大面積．

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同步練習(xí)冊答案