【題目】設(shè)函數(shù)，若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　　）

A. [1﹣，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2，2] D. [﹣2，1﹣]

【答案】B

【解析】根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知，函數(shù)f（﹣x）=﹣f（x）有解即可，

即f（﹣x）=4﹣x﹣m2﹣x+m2﹣3=﹣（4x﹣m2x+m2﹣3），

∴4x+4﹣x﹣m（2x+2﹣x）+2m2﹣6=0，

即（2x+2﹣x）2﹣m（2x+2﹣x）+2m2﹣8=0有解即可．

設(shè)t=2x+2﹣x，則t=2x+2﹣x≥2，

∴方程等價(jià)為t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解，

設(shè)g（t）=t2﹣mt+2m2﹣8，對(duì)稱軸x=，

①若m≥4，則△=m2﹣4（2m2﹣8）≥0，

即7m2≤32，此時(shí)m不存在；

②若m＜4，要使t2﹣mt+2m2﹣8=0在t≥2時(shí)有解，

則，解得﹣1≤m＜2，綜上：﹣1≤m≤2，故選B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2，2]上的函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數(shù)g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次單元測(cè)試中，每位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)都在區(qū)間[100，128]內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)分為七組：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已知分?jǐn)?shù)低于112分的有18人，則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為（ ）

A.10
B.12
C.20
D.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（4﹣x2）（ax2+bx+5）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，則f（x）的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象和直線無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①方程一定沒有實(shí)數(shù)根；②若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；

③若，則必存在實(shí)數(shù)，使；④若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；⑤函數(shù)的圖象與直線也一定沒有交點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是__________．(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）= ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）．

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