（07年朝陽區(qū)一模）（14分）  已知雙曲線的中心在原點O，右焦點為F（c，0），P是雙曲線右支上一點，且△OEP的面積為

   （Ⅰ）若點P的坐標為，求此雙曲線的離心率；

   （Ⅱ）若，當取得最小值時，求此雙曲線的方程.

解析：（Ⅰ）設所求的雙曲線的方程為，

由 ………………………………………………1分

 …………………………………………………………2分

由點在雙曲線上，， ………………5分

∴離心率 ……………………………………………………………6分

   （Ⅱ）設所求的雙曲線的方程為，

則 …………………………………………………………… 7分

∵△OFP的面積為 ……………………8分

解得 ……………………………………………………………………9分

，…………………………………………10分

當且僅當時等號成立. ……………………………………………………11分

此時（舍）. ……13分

則所求雙曲線的方程為 ………………………………………… 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模文）（14分）        已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足

    ，前9項和為153.

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

   （Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（14分）   已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，點在直線上.數(shù)列{bn}滿足

    ，前9項和為153.

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

   （Ⅱ）設，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

   （Ⅲ）設是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（13分）        已知函數(shù)處有極值，處的切線l不過第四象限且傾斜角為，坐標原點到切線l的距離為

   （Ⅰ）求a、b、c的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（13分）    已知向量，函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

   （Ⅱ）當時，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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