從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運會火炬接力活動，若隨機變量ξ表示所選3人中女生的個數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3
P（ξ=0）=
C
3
5
C
3
8
=
5
28
，P（ξ=1）=
C
2
5
C
1
3
C
3
8
=
15
28
，
P（ξ=2）=
C
1
5
C
2
3
C
3
8
=
15
56
，P（ξ=3）=
C
3
3
C
3
8
=
1
56
，
∴ξ的分布列為：
ξ 0 1 2 3
P
5
28
15
28
15
56
1
56
Eξ=1×
15
28
+2×
15
56
+3×
1
56
=
39
28
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+3x-4＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1，或x＞4}
B、{x|-3＜x＜0}
C、{x|x＜-4，或x＞1}
D、{x|-4＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+nx+2；
（1）如果函數(shù)f（x）有兩個極值點-1和2，求實數(shù)m、n的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1和x2，且x1∈[-1，1]，x2∈[1，+∞]，求（m-2）2+（n-1）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為考察某種藥物防治疾病的效果，對105只動物進行試驗，得到如下的列聯(lián)表：
藥物效果試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
服用藥 10 45 55
沒服用藥 20 30 50
總計 30 75 105
（1）能否以97.5%的把握認為藥物有效？為什么？
（2）用分層抽樣方法在未患病的動物中隨機抽取5只，服用藥的動物應(yīng)該抽取幾只？
（3）在（2）所抽取的5只動物中任取2只，求恰有1只服用藥的動物的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（0，4）在圓C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=24，求x2+y2的最小值；
（3）在第（2）問的條件下，求
y-4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，點E為棱AB的中點，求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長是1的正方體，P、Q分別是棱AB、CC1的中點，
（1）求證：A1P⊥平面AQD；
（2）求直線PQ與平面AQD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于f（x）=4sin（2x+
π
3
）有下列命題
①y=f（x）向右平移
π
3
個單位后得到y(tǒng)=4sin2x的圖象
②y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）
③由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2為π的整數(shù)倍
④y=f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱
⑤y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
其中正確的命題為
 
．

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同步練習(xí)冊答案