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已知數列滿足,則(1)當時,求數列的前項和;(2)當時,證明數列是等比數列。
(1)
(2)證得,數列是以為首項,公比為2的等比數列

試題分析:(1)當時,,則數列是以1為首項,公差為2的等差數列

(2)當時,
數列是以為首項,公比為2的等比數列
點評:中檔題,本題兩道小題,均是首先明確k的取值,使數列的特征得以發(fā)現。數列的求和立足于“公式法”,應當注意到“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”,均是高考考查的重要求和方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

求和:___________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,已知, .
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,證明:;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,, 
(1)求的值;
(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,,則通項         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是公差不為零的等差數列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項;    (Ⅱ)求數列{}的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,
(1)求;
(2)求知數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對“絕對差數列”有如下定義:在數列中, 是正整數,且,則稱數列為“絕對差數列”.若在數列中,,,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前n項和為,令,稱為數列,, ,的“理想數”,已知數列, ,的“理想數”為2004,那么數列2, ,, ,的“理想數”為
A.2008B.2004C.2002D.2000

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