直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為（　�。�
A、
98
B、40
1
4
C、
82
D、
93+4
3
分析：先將直線的參數(shù)方程化簡成有幾何意義的形式，然后將直線與圓聯(lián)立方程組，得到關(guān)于t的二次函數(shù)，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出|t1-t2|的值，從而求出弦長．
解答：解：
x=-2+t
y=1-t
?
x=-2+
2t
×
2
2
y=1-
2t
×
2
2
，把直線
x=-2+t
y=1-t
代入
（x-3）2+（y+1）2=25得（-5+t）2+（2-t）2=25，t2-7t+2=0
|t1-t2|=
(t1+t2)2-4t1t2
=
41
，弦長為
2
|t1-t2|=
82
．
故選C．
點評：本題主要考查了直線的參數(shù)方程的幾何意義，以及直線與圓的方程的應(yīng)用，同時考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
(2，
π
2
)
(2，
π
2
)
．直線
x=-2+t
y=1-t
（t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))被圓
x=3+5cosθ
y=-1+5sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長為
82
82
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
4
4
．

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