【題目】綜合題。
（1）已知圓C的圓心是x﹣y+1=0與x軸的交點，且與直線x+y+3=0相切，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P（x，y）在圓x2+y2﹣4y+3=0上，求 的最大值．

【答案】
（1）解：對于直線x﹣y+1=0，令y=0，得到x=﹣1，即圓心C（﹣1，0），

∵圓心C（﹣1，0）到直線x+y+3=0的距離d= ，

∴圓C半徑r= ，

則圓C方程為（x+1）2+y2=2


（2）解：設(shè) =k，則y=kx，代入x2+y2﹣4y+3=0，可得（1+k2）x2﹣4kx+3=0，

由△=16k2﹣12（1+k2）≥0，可得﹣ ≤k≤ ，

∴ 的最大值為


【解析】（1）求出直線x﹣y+1=0與x軸的交點即為圓心C坐標(biāo)，求出點C到直線x+y+3=0的距離即為圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；（2）設(shè) =k，則y=kx，代入x2+y2﹣4y+3=0，可得（1+k2）x2﹣4kx+3=0，由△=16k2﹣12（1+k2）≥0，可得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）若△ABC的面積S= ，求角A的大�。�

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【題目】圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b，i的值分別為8，10，0，則輸出的a和i和值分別為（ ）
A.2，5
B.2，4
C.0，4
D.0，5

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②曲線C關(guān)于y軸對稱
③若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
④若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4
其中，所有正確結(jié)論的序號是 ．

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（Ⅱ）是否存在實數(shù)k使 ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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【題目】函數(shù)y=log cos（ ﹣2x）的遞增區(qū)間是 （ ）
A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

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【題目】如圖，橢圓C： =1（0＜b＜3）的右焦點為F，P為橢圓上一動點，連接PF交橢圓于Q點，且|PQ|的最小值為 ．

（1）求橢圓方程；
（2）若 ，求直線PQ的方程；
（3）M，N為橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線PM，PN分別與x軸交于R，S，求證：|OR||OS|為定值．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ， （n≥3） （Ⅰ）證明數(shù)列{an﹣3an﹣1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列bn= （an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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