函數(shù)f（x）=（log2x+1）（log2x-5），x∈[1，16]，則f（x）的值域為______．
設t=log2x，由x∈[1，16]，得t∈[0，4]，
代入函數(shù)f（x）=（log2x+1）（log2x-5），
得y=（t+1）（t-5）=t2-4t-5=（t-2）2-9，t∈[0，4]，
∴當t=0或4時，函數(shù)f（x）取最大值為-5，
當t=2時，函數(shù)f（x）取最小值為-9，
∴f（x）的值域為[-9，-5]，
故答案為[-9，-5]．
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