已知平面上的動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程

（2）過點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn)（在第一象限），若，求直線的方程

（3）試問在曲線上是否存在一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線交拋物線于兩點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

 

【答案】

（1）

   （2）

   （3）存在點(diǎn)

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點(diǎn)Q到定點(diǎn)F（0，1）的距離與它到定直線y=3的距離相等．
（1）求動點(diǎn)Q的軌跡C1的方程；
（2）過點(diǎn)F作直線l1交C2：x2=4y于A，B兩點(diǎn)（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直線l1的方程．
（3）試問在曲線C1上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作曲線C1的切線l2交拋物線C2于D，E兩點(diǎn)，使得DF⊥EF？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
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，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
1
4
，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：解析幾何中的定值、定點(diǎn)問題（解析版） 題型：解答題

已知平面上的動點(diǎn)P（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
①若OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明點(diǎn)O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足，證明直線l過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)．

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