18．已知f（x）=-x2-2x+1，x∈[-4，2]，求f（x）的值域．

分析 先求出函數(shù)f（x）的對稱軸，再根據(jù)拋物線的開口向下知道：函數(shù)值隨著點到對稱軸距離增大而減小，求出最大值和最小值，由此求出值域

解答 解：因為函數(shù)f（x）=-x2-2x+1，所以對稱軸方程是$x=-\frac{-2}{2（-1）}=-1$∈[-4，2]，定義域關(guān)于對稱軸對稱，
因為拋物線的開口向下，所以：f（x）max=f（-1）=2，f（x）min=f（-4）=f（2）=-7，
由此可知：函數(shù)f（x）的值域是[-7，2]．

點評 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，通過數(shù)形結(jié)合，可以看出最大值和最小值．由于函數(shù)和區(qū)間都是確定的，所以難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD=4，DC=DB=3，PB=PC=5，AD⊥DB．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若tan∠BDC=$\frac{3}{4}$，且AD=6，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．cos120°=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知遞增數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+kn+4，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-3，+∞）C．（-3，-2）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：
（1）sin（π+α）cos（-α）+sin（2π-α）cos（π-α）；
（2）sinαcos（π+α）tan（-π-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{6}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π）D．（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，則∠C=（　�。�
A．45°B．60°C．30°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（π-1）^0}+{100^{\frac{1}{2}lg9+lg2}}$；
（2）已知log23=a，log37=b，試用a，b表示log1456．

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