Question

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時f（x）=|lnx|，則函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�

• A、3個
• B、4個
• C、5個
• D、6個

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個數(shù)即y=f（x）與y=sinx的交點(diǎn)的個數(shù)，從而由數(shù)形結(jié)合判斷．

解答： 解：由題意，f（x）=|

|lnx|，x＞0 0，x=0 -|ln(-x)|，x＜0

；
函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個數(shù)即y=f（x）與y=sinx的交點(diǎn)的個數(shù)，
作函數(shù)y=f（x）與y=sinx的圖象如下，

由圖象可知，函數(shù)y=f（x）與y=sinx有四個不同的交點(diǎn)，
故函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個數(shù)為4．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．