有p個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)分別為1，2，3，…，p，而他們的公差分別為2，4，6，8，…，2p，設(shè)每個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為A1，A2，A3，…，Ap，則A1+A2+A3+…+Ap=______．
由題意得，A1=n+
n(n-1)
2
×2=n2，A2=2n+
n(n-1)
2
×4=2n2，
A3=3n+
n(n-1)
2
×6=3n2，…，Ap=pn2，
∴A1+A2+A3+…+Ap=（1+2+3+…+n）n2=
(n+1)n3
2
，
故答案為：
(n+1)n3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有p個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)分別為1，2，3，…，p，而他們的公差分別為2，4，6，8，…，2p，設(shè)每個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為A1，A2，A3，…，Ap，則A1+A2+A3+…+Ap=
(n+1)n3
2
(n+1)n3
2
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