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若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間 $數(shù)學(xué)公式$ 內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（ $\text{[math]}$ ，1）
分析：直線y=1與函數(shù)y=3sin2x圖象的交點(diǎn)滿足sin2x= $\text{[math]}$ ，結(jié)合x(chóng)∈（0， $\text{[math]}$ ），可分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得到線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：由3sin2x=1，得sin2x= $\text{[math]}$ ，
∵x∈（0， $\text{[math]}$ ），2x∈（0，π）
∴2x=arcsin $\text{[math]}$ 或π-arcsin $\text{[math]}$ ，可得x= $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$
因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$ ，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$ ，1）
根據(jù)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得
AB中點(diǎn)C（ $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ arcsin $\text{[math]}$ ）]，1），即C（ $\text{[math]}$ ，1）
故答案為：（ $\text{[math]}$ ，1）
點(diǎn)評(píng)：本題給出平行于x軸的直線與正弦函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，著重考查了簡(jiǎn)單的三角方程和正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）滿足：當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x（2-x）
（1）求當(dāng)x≤-2時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（2）若直線y=1與函數(shù)y=f（x）的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）試討論當(dāng)實(shí)數(shù)a，m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-m有4個(gè)零點(diǎn)且這4個(gè)零點(diǎn)從小到大依次成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0，

)內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為

（

，1）

（

，1）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=1與函數(shù)y=3sin2x在區(qū)間(0，