Question

求函數(shù)y=(x²-2)³+3的極值.?

      

Answer 1

思路分析：y=(x²-2)³+3可導(dǎo)，極值點(diǎn)必是導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)，可列表判斷極值是何種極值.

       解：y′=6x(x-)²(x+)²,?

       令y′=0,得x₁=-,x₂=0,x₃=.?

       當(dāng)x變化時(shí)y′、y的情況如下表：

x	(-∞,-2)	-	(-,0)	0	(0, )		(,+∞)
y′	－	0	－	0	+	0	+
y	↘	無(wú)	↘	極小值	↗	無(wú)	↗

       當(dāng)x=0時(shí)，y有極小值且y_極小值=0.?

       溫馨提示：解出=0的各根后，其根兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)要認(rèn)真逐一判別，不可盲目認(rèn)為是正或負(fù).