Question

某校從高中部年滿16周歲的學生中隨機抽取來自高二和高三學生各10名，測量他們的身高，數據如下（單位：cm）

高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163

高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178

（1）若將樣本頻率視為總體的概率，從樣本中來自高二且身高不低于170的學生中隨機抽取3名同學，求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率；

（2）根據抽測結果補充完整下列莖葉圖，并根據莖葉圖對來自高二和高三學生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論.

Answer 1

（1）；（2）圖形見解析，①高三學生的平均身高大于高二學生的平均身高；

②高二學生的身高比高三學生的身高更整齊；

③高二學生的身高的中位數為169.5cm，高三學生的身高的中位數為172cm；

④高二學生的身高基本上是對稱的，且大體上集中在均值附近，高三學生的身高的高度較為分散；

【解析】

試題分析：（1）根據題意樣本頻率視為總體概率，通過樣本數據知身高不低于的人數，利用列舉法得到從中抽個的方法種數及“恰有兩名同學的身高低于”的情況種數，進而得到所求事件的概率；（2）根據題中所給數據畫出莖葉圖，根據莖葉圖可大致知：兩人平均身高（大的數據多少），成績的集中程度（數據個數集中的范圍），中位數（從小到大排第五個和第六個的平均數），整齊度.

試題解析：（1）高二學生身高不低于的有170，180，175，171，176有5人，從中抽取3個共有10種抽法；“恰有兩名同學的身高低于”的情況有3種

故P（“恰有兩名同學的身高低于”）

（2）莖葉圖：

統(tǒng)計結論：（考生只要答對其中兩個即給3分，給出其他合理答案可酌情給分）

①高三學生的平均身高大于高二學生的平均身高；

②高二學生的身高比高三學生的身高更整齊；

③高二學生的身高的中位數為，高三學生的身高的中位數為；

④高二學生的身高基本上是對稱的，且大體上集中在均值附近，高三學生的身高的高度較為分散；

考點：1.概率；2.莖葉圖；3.數據的特征.