已知曲線f（x）=2x3上一點(diǎn)P（1，2），則過點(diǎn)P的切線方程為________．

y=6x-4或
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t3），利用導(dǎo)數(shù)求出在x=t處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵f′（x）=6x2，
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t3），
則切線方程為y-（2t3）=6t2（x-t），
∵切線過點(diǎn)P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），
∴t=1或t=．
∴切線的方程：y=6x-4或．
故答案為：y=6x-4或．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點(diǎn)P，若設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　　）

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已知曲線f（x）=2x-
1x
+1上一點(diǎn)P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．

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已知曲線f（x）=x3上點(diǎn)P（1，1），則在點(diǎn)P的切線方程為
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．

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已知曲線f（x）=xcosx在點(diǎn)（
π
2
，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a=
π
2
π
2
．

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已知曲線f（x）=x•ex+2x+1．
（1）求f（x）在（0，1）處的切線方程；
（2）若（1）中的切線與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．

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