精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

以下命題：
①若m?α，l?α，l與m不相交，則l∥α；
②若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則l∥α；
③若b∥c，b∥α，則c∥α；
④若l∥α，b∥α，則l∥b．
其中是真命題的個數為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析：①結合題中條件并且根據空間中直線與平面的位置關系可得：l∥α或者相交；
②根據空間中點、線、面的位置關系可得：l∥α或者相交；
③根據空間中線面的位置關系得：c∥α或者c?α；
④根據空間中直線與直線的位置關系可得：l∥b或者相交或者異面；
解答：①若m?α，l?α，l與m不相交，則根據空間中直線與平面的位置關系可得：l∥α或者相交；所以①錯誤．
②若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則根據空間中直線與平面的位置關系可得：l∥α或者相交；所以②錯誤．
③若b∥c，b∥α，則根據空間中線面的位置關系得：c∥α或者c?α；所以③錯誤．
④若l∥α，b∥α，則根據空間中直線與直線的位置關系可得：l∥b或者相交或者異面；所以④錯誤．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中點、線、面得位置關系，以及有關的判斷定理與性質定理，此題屬于基礎題，考查學生的空間想象能力與推理論證能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設M（x1，y1），N（x2，y2）為不同的兩點，直線l：ax+by+c=0，δ=
ax1+by1+cax2+by2+c
，以下命題中正確的序號為
 
．
（1）不論δ為何值，點N都不在直線l上；
（2）若δ=1，則過M，N的直線與直線l平行；
（3）若δ=-1，則直線l經過MN的中點；
（4）若δ＞1，則點M、N在直線l的同側且直線l與線段MN的延長線相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n分別是兩條不重合的直線，a，b分別垂直于兩不重合平面α，β，有以下四個命題：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，則m∥n；   ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，則m⊥n；    ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題是假命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實數解”的逆命題；命題q：“若函數f（x）=lg（x2+2x+a）的值域為R，則a＞1”．以下四個結論：
①p是真命題；
②p∧q是假命題；
③p∨q是假命題；
④￢q為假命題．
其中所有正確結論的序號為
②③
②③
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案