在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A、25x2+9y2=1
B、9x2+25y2=1
C、25x+9y=1
D、
x2
25
+
y2
9
=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：伸縮變換
x′=5x
y′=3y
，代入曲線x′2+y′2=1，化簡(jiǎn)可求曲線C的方程．
解答： 解：∵經(jīng)過伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，
∴（5x）2+（3y）2=1，
∴25x2+9y2=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了伸縮變換，弄清變化公式的意義和求解的方程即可，較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=cos(2x+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2
π
2
x+
3
sin
π
2
xcos
π
2
x-2，則函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[-
2
3
，
1
3
]
B、[-1，
1
2
]
C、[
1
3
，1]
D、[-
3
4
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=t（t為非零常數(shù)），{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=3Sn．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，都有λ＞
n(n+1)
an
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，若三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則此三角形的內(nèi)切圓的半徑r=
2S
C
；在空間中，三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，利用類比推理的方法，求得此三棱錐P-ABC的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距離為1，則該球體積為（　�。�
A、2
3
π
B、4
3
π
C、6
3
π
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在10個(gè)同樣型號(hào)的產(chǎn)品中，有8個(gè)是正品，2個(gè)是次品，從中任取3個(gè)，求：
（1）其中所含次品數(shù)ξ的期望、方差；
（2）事件“含有次品”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（3，-2），點(diǎn)N（x，y）為直線3x+4y-25=0上任意一點(diǎn)，
（1）求|MN|的最小值；
（2）求
x2+y2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，x1，x2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s1，s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　�。�
A、x1＞x2，s1＜s2
B、x1=x2，s1＜s2
C、x1=x2，s1=s2
D、x1=x2，s1＞s2

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同步練習(xí)冊(cè)答案