已知α為銳角，且，則sinα=    ．
【答案】分析：由α為銳角求出α+的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（α+）的值，所求式子中的角變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵α為銳角，∴α+∈（，），
∵cos（α+）=，
∴sin（α+）==，
則sinα=sin[（α+）-]=sin（α+）cos-cos（α+）sin=×-×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．

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已知α、β為銳角，且，則tanα＝_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為銳角，且，則tanαtanβ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為銳角，且，則tanαtanβ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知均為銳角，且，則的最大值等于_________。

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