Question

【題目】直線l1經過點A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經過點C(1，m)，D(-1，m+1)，當l1∥l2或l1⊥l2時，分別求實數m的值.

Answer 1

【答案】當l1∥l2時，m的值為3；當l1⊥l2時，m的值為-.

【解析】試題分析：當l1∥l2時，由于兩條直線的斜率都存在，故要求斜率相等即可；當兩直線垂直時，由于直線l2的斜率k2存在且不為0，故只要求k1·k2=-1；分別解出方程即可；

當l1∥l2時，由于直線l2的斜率k2存在，則直線l1的斜率k1也存在，

則k1=k2，即=，解得m=3；

當l1⊥l2時，由于直線l2的斜率k2存在且不為0，則直線l1的斜率k1也存在，則k1·k2=-1，

即·=-1，解得m=-.

綜上所述，當l1∥l2時，m的值為3；當l1⊥l2時，m的值為-.