某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光．若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示（　�。┓N不同的結(jié)果．
分析：根據(jù)題意，分兩步進行，第一步先由組合數(shù)公式計算選出3個孔顯示的情況數(shù)目，第二計算每種情況下可以顯示信息的數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：先將不顯示信號的排成一列，排好后有6個空位，在6個空位中任取3個，有C63=20種取法，
即8個小孔中，每次有不相鄰的3個小孔顯示的情況有20種，
每個小孔的顯示情況有2種，則3個小孔共有2×2×2=8種情況；
則共有20×8=160種不同的結(jié)果；
故選D．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由插空法求出有不相鄰的3個小孔顯示的情況數(shù)目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數(shù)有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光．若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示_____種不同的結(jié)果．


  1. A.
    20
  2. B.
    40
  3. C.
    80
  4. D.
    160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光．若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示（　�。┓N不同的結(jié)果．
A．20B．40C．80D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年重慶一中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

某儀表顯示屏上有一排八個編號小孔，每個小孔可顯示紅或綠兩種顏色燈光．若每次有且只有三個小孔可以顯示，但相鄰小孔不能同時顯示，則每次可以顯示（ ）種不同的結(jié)果．
A．20
B．40
C．80
D．160

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