求證：

 

【答案】

證明與自然數(shù)相關(guān)的命題一般可以采用數(shù)學(xué)歸納法來證明，分為兩個(gè)步驟，來進(jìn)行。

【解析】

試題分析：證明（1）當(dāng)時(shí)，左邊=，右邊=，等式成立.  3分

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即            6分

那么，當(dāng)時(shí)，

這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立.              13分

根據(jù)（1）和（2），可知等式對(duì)任何都成立.           14分

考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法的思想來對(duì)于命題加以證明，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f(x)+f(
1x
)=6(x＞0)；
（3）若x＞1時(shí)，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個(gè)正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
，求證：tan2
θ
2
=tan2
α
2
cot2
β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
π2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C同時(shí)滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案