Question

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（1，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（　　）

• A、a=1，b=2
• B、a=-1，b=2
• C、a=1，b=-2
• D、a=-1，b=-2

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：由y=x²+ax+b，知y′=2x+a，再由曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（1，b）處的切線方程為x-y+1=0，求出a和b．

解答： 解：∵y=x²+ax+b，
∴y′=2x+a，
∵y′|_x=1=2+a，
∴曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（1，b）處的切線方程為y-b=（2+a）（x-1），
∵曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（1，b）處的切線方程為x-y+1=0，
∴a=-1，b=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線方程的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．