已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．
【答案】分析：（1）利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量垂直，數(shù)量積等于0，得到sin（θ+）=0，求出θ．
（2）由=，及-＜θ+＜，可得當(dāng)sin（θ+）=1時，有最大值．
解答：解：（1）∵，∴=0，
∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0．
∵-＜θ，
∴θ=-．
（2）=|（sinθ+1，cosθ+1）|==
=． 
∵-＜θ，∴-＜θ+＜，
∴當(dāng)sin（θ+）=1時，有最大值，
此時，θ=，
∴最大值為  =+1．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，求向量的模的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
OA
=（sin
θ
2
，1-cosθ），
OB
=（cos
θ
2
，
1
2
），（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求
OA
•
OB
的最大值及此時θ的值組成的集合；
（2）若A點在直線y=2x+m上運動，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：向量
a
=（sinθ，1），向量
b
=(1，cosθ)，-
π
2
＜θ＜
π
2
，
（1）若
a
⊥
b
，求：θ的值；　　
（2）求：|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（sinθ，1），
b
=（-
3
，cosθ），若
a
⊥
b
，則θ可以為（　　）
A、θ=
π
6
B、θ=
5π
6
C、θ=
π
3
D、θ=
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（sinα，-1，cosα），
b
=（1，2cosα，1），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知平面向量＝（sinθ，1），＝（－，cosθ），若⊥，則θ可以為

A．θ＝       B．θ＝        C．θ＝       D．θ＝  

 

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