命題P：任意銳角△ABC，都有sinA＞cosB；命題q：存在x∈R，|x|≤0．則


  1. A.
    P或q假
  2. B.
    P且q真
  3. C.
    ￢p且￢q真
  4. D.
    ￢p或￢q真
B
分析：對于命題P，由題意A+B＞，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，推出sinA＞cosB，故P為真；對于q，當(dāng)x=0時(shí)有x|≤0成立，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：對于p，銳角△ABC中，A+B＞，＞A＞-B＞0，sinA＞sin（-B）=cosB．故p為真，
命題q：存在x∈R，如x=0時(shí)，有|x|≤0．故q為真，
故P且q真．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假，考查任意角的三角函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：任意銳角△ABC，都有sinA＞cosB；命題q：存在x∈R，|x|≤0．則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題P：任意銳角△ABC，都有sinA＞cosB；命題q：存在x∈R，|x|≤0．則（ ）
A．P或q假
B．P且q真
C．￢p且￢q真
D．￢p或￢q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下5個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為    ．

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