在直三棱柱中， 的中點，給出如下三個結(jié)論：

①②③平面，其中正確結(jié)論為             （填序號）

 

【答案】

①②③

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
π2
，AO=2，BO=6，D為A1B1的中點，且異面直線OD與A1B垂直，則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為

 A.    B.     C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分別是AA1和B1C的中點

 

 

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求三棱錐E-BCD的體積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

在直三棱柱中，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的取值范圍為

A.       B.       C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，為棱上一點，且平面平面.

（Ⅰ）求證：點為棱的中點；

（Ⅱ）判斷四棱錐和的體積是否相等，并證明。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運用。第一問中，

易知，面。由此知：從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.

（2）中由A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD，D為BB1中點，可以得證。

（1）過點作于點，取的中點，連。面面且相交于，面內(nèi)的直線，面。……3分

又面面且相交于，且為等腰三角形，易知，面。由此知：，從而有共面，又易知面，故有從而有又點是的中點，所以，所以點為棱的中點.               …6分

（2）相等．ABC-A1B1C1為直三棱柱，∴BB1⊥A1B1，BB1⊥BC，又A1B1⊥B1C1，BC⊥AB，

∴A1B1⊥平面B1C1CD，BC⊥平面A1ABD（9分）∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點，∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD

 

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