(本題9分)給出下面的數(shù)表序列:
表1 | 表2 | 表3 | … |
1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| 4 | 4 8 | |
| | 12 | |
解:(1)表4為
1 3 5 7
4 8 12
12 20
32
它的第1,2,3,4行中的數(shù)的平均數(shù)分別是4,8,16,32,它們構(gòu)成首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列。
將這一結(jié)論推廣到表,
表的第1行是1,3,5,…,,其平均數(shù)是。
即表各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列。 …………………………………………………………………………………4分
(2)由(1)知,表中最后一行的唯一一個(gè)數(shù)為。
設(shè)
①
設(shè) ②
由①-②得,
整理,得
…………………………………………………9分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
某校為了探索一種新的教學(xué)模式,進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn),乙班為實(shí)驗(yàn)班,甲班為對(duì)比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分):
甲班
成績(jī) |
|||||
頻數(shù) |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
成績(jī) |
|||||
頻數(shù) |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
(1)現(xiàn)從甲班成績(jī)位于內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析,請(qǐng)問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結(jié)果;
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中,甲班的平均分是101.8,請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分,并計(jì)算兩班平均分相差幾分;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下, “這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎?并說明理由。
|
成績(jī)小于100分 |
成績(jī)不小于100分 |
合計(jì) |
甲班 |
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
50 |
|
合計(jì) |
36 |
64 |
100 |
附:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年北京市東城區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題9分)給出下面的數(shù)表序列:
表1 |
表2 |
表3 |
… |
1 |
1 3 |
1 3 5 |
|
|
4 |
4 8 |
|
|
|
12 |
|
其中表有行,第1行的個(gè)數(shù)是1,3,5,…,,從第2行起,每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。
(1)寫出表4,驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列,并將結(jié)論推廣到表(不要求證明)
(2)每個(gè)數(shù)表中最后一行都只有一個(gè)數(shù),它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12,…,記此數(shù)列為,求數(shù)列的前項(xiàng)和
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