已知cosα－sinα＝，且，求sin2α和的值．

 

答案：
解析：

解：由兩邊平方得  ，

　　，∴  ． 

又由   

得．∴  ．

∵  ，∴  ．

　　∴  ．∴  ．

（本題有多種解法，如可由直接求出的值，再由半角公式求出的值．）

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，則sin(α+
7
6
π)的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
3
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，則sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
，則sin(
π
6
-α)=
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin（
5π
6
-α）的值是（　�。�

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