在三棱錐P-ABC中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=PB=3．轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)P時(shí)，三棱錐的最大體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)P時(shí)，三棱錐的最大體積，就是P到底面ABC的距離最大時(shí)，體積最大．
解答： 解：點(diǎn)P到面ABC距離最大時(shí)體積最大，
此時(shí)面PAB⊥面ABC，高PD=2
2
．
V=
1
3
×
3
4
×4×2
2
=
2
6
3
．
故三棱錐的最大體積為：
2
6
3
．
故答案為：
2
6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過其右焦點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線l與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線y2=4x交于C、D兩點(diǎn)，且
AB
=
3
2
4
CD
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A（-4，0），過點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線l′交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ分別交直線x=
16
3
于M、N兩點(diǎn)．試問直線MR、NR的斜率之積是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=i，則z100+z50的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，
3π
2
＜α＜2π，則cos（
π
3
+α）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠ABC=60°，P為∠ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且點(diǎn)P到邊AB，BC的距離分別為1，2．則P點(diǎn)到頂點(diǎn)B的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=16，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知母線長(zhǎng)
5
的圓臺(tái)，其上，下底面半徑分別為1和2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m被圓x2+y2=1所截得的弦長(zhǎng)等于
2
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-y）11的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為（　　）
A、0
B、211
C、1
D、210

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