定義集合間的一種運(yùn)算“*”滿足：A*B={ω|ω=xy（x+y），x∈A，y∈B}．若集合A={0，1}，B={2，3}，則A*B的子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
【答案】分析：由已知中集合A、B之間的運(yùn)算“*”的定義，可計(jì)算出集合A*B的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)n元集合的子集有2n個(gè)，得到答案．
解答：解：在集合A和B中分別取出元素進(jìn)行*的運(yùn)算，
有0•2•（0+2）=0•3•（0+3）=0，1•2•（1+2）=6，1•3•（1+3）=12，
因此可知A*B={0，6，12}，
因此其子集個(gè)數(shù)為23=8，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查子集的個(gè)數(shù)，其中計(jì)算出集合A*B的元素個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“⊙”：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=
4-x2
}，Q={y|y=4x，x＞0}，則P⊙Q=（　�。�
A、[0，1]∪（2，+∞）
B、[0，1]∪[4，+∞）
C、[1，4]
D、（4，+∞）

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設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“⊙”：P⊙Q={x|∈P∪Q，且x∉P∩Q}如果P={x|y=
4-x2
}，Q={y|y=4x，x＞0}，則P⊙Q=（　　）
A、[-2，1]∪（2，+∞）
B、[-2，1]∪[2，+∞）
C、[1，2]
D、（2，+∞）

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定義集合間的一種運(yùn)算“*”滿足：A*B={ω|ω=xy（x+y），x∈A，y∈B}．若集合A={0，1}，B={2，3}，則A*B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“⊙”：PQ=如果，則P⊙Q=（  ）

    A  B 

    C  [1，2]                           D  （2，+）

 

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