【題目】下列說法正確的是( 。

A. 命題“若x2=1,則x≠1”的否命題是“若x2=1,則x=1”

B. 命題“”的否定是“x∈R,x2﹣x>0”

C. “y=f(x)在x0處有極值”是“f'(x0)=0”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1有零點(diǎn),則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

【答案】D

【解析】

對于A,根據(jù)否命題的概念可得到結(jié)論;對于B特稱命題的否定是全稱命題;C,根據(jù)極值點(diǎn)的概念判斷即可;D,二次函數(shù)在R上有零點(diǎn),即判別式大于等于0即可,可得到正誤.

對于A,命題x2=1,則x≠1”的否命題是x2≠1,則x=1”,否命題既否條件又否結(jié)論,故命題不正確;對于B,命題的否定是xR,x2﹣x0”故命題錯(cuò)誤;對于C,“y=f(x)在x0處有極值,則“f'(x0)=0”,反之,“f'(x0)=0”不一定有“y=f(x)在x0處有極值”;對于D,命題“若函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1有零點(diǎn),則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題和原命題的真假性相同,原命題f(x)=x2﹣ax+1有零點(diǎn),只需要判別式大于等于0,解得a的范圍即a≥2或a≤﹣2,是正確的,故逆否命題也是正確的。

故答案為:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機(jī)在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

一次購物款(單位:元)

顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占,該商場每日大約有名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

(Ⅰ)試確定, 的值,并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量;

(Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場購物,求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心, 是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)在圓的半徑上,且有點(diǎn)上的點(diǎn),滿足, .

1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn), , 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù),fx=x+a)(x2+bx+c),gx=ax+1)(cx2+bx+1).記集合S={x|fx=0,x∈R},T={x|gx=0,x∈R}.若{S}{T}分別為集合S,T 的元素個(gè)數(shù),則下列結(jié)論不可能的是( )

A.{S}=1{T}=0B.{S}=1{T}=1C.{S}=2{T}=2D.{S}=2{T}=3

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【題目】盒子內(nèi)有3個(gè)不同的黑球,5個(gè)不同的白球.

1)全部取出排成一列,3個(gè)黑球兩兩不相鄰的排法有多少種?

2)從中任取6個(gè)球,白球的個(gè)數(shù)不比黑球個(gè)數(shù)少的取法有多少種?

3)若取一個(gè)白球記2分,取一個(gè)黑球記1分,從中任取5個(gè)球,使總分不少于7分的取法有多少種?

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【題目】設(shè)點(diǎn)P,Q分別是曲線y=xe﹣x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點(diǎn),則P,Q兩點(diǎn)間距離的最小值為(  )

A. B. C. D.

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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y萬元有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);

2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;

3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?

附注:①參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

②參考數(shù)據(jù):

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【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的.

1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長方形的寬度;

2)試估計(jì)該公司在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入(單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益(單位:萬元)

2

3

3

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示,之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.(參考公式:

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【題目】牛頓迭代法(Newton's method)又稱牛頓拉夫遜方法(NewtonRaphsonmethod),是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求方程根的方法.如圖,設(shè)的根,選取作為初始近似值,過點(diǎn)作曲線的切線軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),稱的一次近似值,過點(diǎn)作曲線的切線,則該切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,稱的二次近似值.重復(fù)以上過程,直到的近似值足夠小,即把作為的近似解.設(shè)構(gòu)成數(shù)列.對于下列結(jié)論:

;

;

;

.

其中正確結(jié)論的序號為__________

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