已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）；(Ⅱ) ．

試題分析：（Ⅰ）首先在已知式中令，得的值．當(dāng)時(shí)，利用作差變形得，，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)由（Ⅰ）及已知先得到寫(xiě)出的表達(dá)式：根據(jù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征，選用錯(cuò)位相減法求和式．
試題解析（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，．
(Ⅱ) ①
②
①—②，得
． 與前項(xiàng)和的關(guān)系；2．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式的求法；3．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).
（Ⅰ）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿(mǎn)足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{前項(xiàng)和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

15.已知等差數(shù)列共有項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)和為290，偶數(shù)項(xiàng)和為261，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個(gè)三角形矩陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個(gè)數(shù)是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于n＝1，2，3，…，有an＋1＝
（Ⅰ）當(dāng)a3＝5時(shí)，a1的最小值為    ；
（Ⅱ）當(dāng)a1＝1時(shí)，S1＋S2＋…＋S10＝    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線(xiàn)上.數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，前9項(xiàng)和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前n和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1 ,2 ,3 ,4 ,…的前n項(xiàng)和為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，則的值是（�。�
A．13B．-76C．46D．76

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