已知，求（請寫出最后結(jié)果）：

（1）；

（2）；

（3）。

 

【答案】

（1）；（2）；

（3）。

【解析】本試題主要是考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用。利用賦值的思想來求解系數(shù)和的問題。

（1）先令x=0得到的值，然后令x=1得各個(gè)系數(shù)的和，從而得到結(jié)論。

（2）再令x=-1，得到各項(xiàng)系數(shù)和，然后利用上一問的系數(shù)聯(lián)立方程組得到結(jié)論。

（3）對于已知的絕對值的系數(shù)和的求解，要明白展開式中偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)都小于零，因此所求解的為奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和的差，同上可得

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，
1
2
，
1
3
…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-
5
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，-
1
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，-
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，
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1
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1
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…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市101中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知(3－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7a7，求(請寫出最后結(jié)果)：

(1)a1＋a2＋…＋a7；

(2)a0＋a2＋a4＋a6；

(3)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，，…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)ai，aj，將的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，，…請寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-，-，-，-，，，，，，…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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