Question

某城市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以?xún)?nèi)（含3千米），收起步價(jià)8元；3千米以上至10千米以?xún)?nèi)（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收��；10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收�。�
（Ⅰ）計(jì)算某乘客搭乘出租車(chē)行駛8千米時(shí)應(yīng)付的車(chē)費(fèi)；
（Ⅱ）試寫(xiě)出車(chē)費(fèi)與里程之間的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）武剛周末外出，行程為12千米，他設(shè)計(jì)了兩種方案：
方案1 分兩段乘車(chē)，先乘一輛車(chē)行6千米，下車(chē)換乘另一輛車(chē)再行6千米到目的地；
方案2 只乘一輛車(chē)到目的地．
試問(wèn)：以上哪種方案武剛更省錢(qián)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）某乘客搭乘出租車(chē)行駛8千米時(shí)應(yīng)付的車(chē)費(fèi)為起步價(jià)加上超出3千米的部分按1.4元/千米收取的費(fèi)用；
（Ⅱ）利用分段函數(shù)，寫(xiě)出車(chē)費(fèi)與里程之間的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）求出兩種方案的費(fèi)用，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）由題意，某乘客搭乘出租車(chē)行駛8千米時(shí)應(yīng)付的車(chē)費(fèi)8+1.4×（8-3）=15元；
（Ⅱ）∵3千米以?xún)?nèi)（含3千米），收起步價(jià)8元；3千米以上至10千米以?xún)?nèi)（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收��；10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收取，
∴車(chē)費(fèi)與里程之間的函數(shù)解析式為y=

8，0＜x≤3 8+1.4(x-3)，3＜x≤10 17.8+1.8(x-10)，x＞10

；
（Ⅲ）方案1：y=[8+1.4×（6-3）]×2=24.4元；
方案2：y=17.8+1.8×（12-10）=21.4元，∴方案2省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．