已知為平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域.:點(diǎn)；:點(diǎn).如果是的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是_________．

2

【解析】

試題分析：作出p表示的平面區(qū)域如圖陰影部分，易知，,如果是的充分條件, 那么區(qū)域的面積的最小值是2

考點(diǎn)：線性規(guī)劃、充分條件、必要條件

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（本小題12分）敘述并證明余弦定理

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線為，求的值；

（2）設(shè)，，證明：當(dāng)時(shí)，的圖象始終在的圖象的下方；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），表示導(dǎo)函數(shù)，求證：對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)，，，存在唯一的，使直線的斜率等于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（ ）．

A．24 B．20 C．16 D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,三棱柱中,,,平面平面,與相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì).直到1872年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā),用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割）,并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割,是指將有理數(shù)集劃分為兩個(gè)非空的子集與,且滿足,,中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素,則稱為戴德金分割.試判斷,對(duì)于任一戴德金分割,下列選項(xiàng)中,不可能成立的是（ ）

A．沒有最大元素,有一個(gè)最小元素

B．沒有最大元素,也沒有最小元素

C．有一個(gè)最大元素,有一個(gè)最小元素

D．有一個(gè)最大元素,沒有最小元素

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復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)集合，，則

A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

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如果直線與直線互相垂直，那么=（ ）

A.1 B. C. D.

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