在等腰三角形ABC中,AB=AC,D在線段AC上,AD=kAC(k為常數(shù),且),BD=l為定長(zhǎng),則△ABC的面積最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線.
(1)若圓心在拋物線上的動(dòng)圓,大小隨位置而變化,但總是與直線相切,求所有的圓都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)拋物線的焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),若,求直線的斜率;
(3)若過(guò)點(diǎn)且相互垂直的兩條直線,拋物線與交于點(diǎn)與交于點(diǎn).
證明:無(wú)論如何取直線,都有為一常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示,則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形;②正方形;③圓;④橢圓中的
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)校體育組新買(mǎi)2個(gè)同樣籃球,3個(gè)同樣排球,從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班,每班1個(gè),則共有______種不同的發(fā)放方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓,其中為左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn).當(dāng)直線l過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F2且傾斜角為時(shí),原點(diǎn)O到直線l的距離為.又橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最近距離為.
(I)求橢圓C的方程;
(II)以O(shè)P,OQ為鄰邊做平行四邊形OQNP,當(dāng)平行四邊形OQNP面積為時(shí),求平行四邊形OQNP的對(duì)角線之積的最大值;
(III)若拋物線為焦點(diǎn),在拋物線C2上任取一點(diǎn)S(S不是原點(diǎn)O),以O(shè)S為直徑作圓,交拋物線C2于另一點(diǎn)R,求該圓面積最小時(shí)點(diǎn)S的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
貴廣高速鐵路自貴陽(yáng)北站起,經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站.其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個(gè)站.記者對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)車(chē)站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行車(chē)站服務(wù)滿(mǎn)意度調(diào)查.
(1)求抽取的車(chē)站中含有佛山市內(nèi)車(chē)站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)設(shè)抽取的車(chē)站中含有肇慶市內(nèi)車(chē)站(包括懷集站、廣寧站、肇慶東站)個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線與圓相切于點(diǎn),割線經(jīng)過(guò)圓心,弦⊥于點(diǎn), ,,則_________.
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