【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ,當 時, ,其中 ,若方程 恰有3個不同的實數(shù)根,則 的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由 ,所以 ,故 的周期為 , 時, , 時, , 時, , 時, , 恰有 個不同的實數(shù)根, ,故B符合題意.
所以答案是:B .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)圖象的作法的相關(guān)知識,掌握圖象的作法與平移:①據(jù)函數(shù)表達式,列表、描點、連光滑曲線;②利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換;③利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象,以及對函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的理解,了解二次函數(shù)的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點,二次函數(shù)無零點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(5﹣x)﹣log2(5+x)+1+m
(1)若f(x)是奇函數(shù),求實數(shù)m的值.
(2)若m=0,則是否存在實數(shù)x,使得f(x)>2?若存在,求出x的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】函數(shù) ,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.f(x)是偶函數(shù)
B.方程f(f(x))=x的解為x=1
C.f(x)是周期函數(shù)
D.方程f(f(x))=f(x)的解為x=1
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【題目】已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2﹣2ax)ex , 若f(x)在[﹣1,1]上是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.0<a<
B. <a<
C.a≥
D.0<a<
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【題目】如圖,設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y= (x>0)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機取一個點M,則點M取自E內(nèi)的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣x+a,x∈R.
(1)求f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最值;
(2)求證:當a>﹣1,且x>0時, .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2alnx(a∈R) (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=2時取極值,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若f(x)≥0對任意x∈[1,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,P為底面正方形ABCD內(nèi)一個動點,Q為棱AA1上的一個動點,若|PQ|=2,則PQ的中點M的軌跡所形成圖形的面積是( )
A.
B.
C.3
D.4π
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