Question

在n行n列矩陣中，記位于第i行第j列的數(shù)為a_ij（i，j=1，2…，n）．當n=9時，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=________．

Answer 1

45
分析：因為n=9，得到九行九列矩陣并寫出矩陣，由于第i行第j列的數(shù)為a_ij，則a₁₁=1，a₂₂=3，a₃₃=5，a₄₄=7，a₅₅=9，a₆₆=2，a₇₇=4，a₈₈=6，a₉₉=8求出之和即可．
解答：根據(jù)題意，由于第i行第j列的數(shù)為a_ij，
則a₁₁=1，a₂₂=3，a₃₃=5，a₄₄=7，a₅₅=9，a₆₆=2，a₇₇=4，a₈₈=6，a₉₉=8；
故a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=1+3+5+7+9+2+4+6+8=45．
故答案為：45．
點評：本題考查學生對高階矩陣的表示和理解運用計算的能力．