如圖，已知?ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于E，O是任意一點(diǎn)．
求證：
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可得：點(diǎn)E是對(duì)角線的中點(diǎn)，可得
OD
+
OB
=2
OE
，
OA
+
OC
=2
OE
．即可證明．
解答： 證明：由平行四邊形的性質(zhì)可得：點(diǎn)E是對(duì)角線的中點(diǎn)，
∴
OD
+
OB
=2
OE
，
OA
+
OC
=2
OE
．
∴
OA
+
OB
+
OC
+
OD
=4
OE
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log7(x-1)
的定義域?yàn)?div id="bphh959" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，∁UA={x|x＜-2或x≥5}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面三角形中，若ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，其內(nèi)切圓半徑為r，有結(jié)論：ABC的面積S=
1
2
（a+b+c）r，類比該結(jié)論，則在空間四面體ABCD中，若四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內(nèi)切球半徑為R，則有相應(yīng)結(jié)論：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g（x）＜
x-m
x
在（0．+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在公共定義域內(nèi)，g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
為奇函數(shù)，f（1）=2，f（2）=
5
2

（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，確定f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為 x=-
1
4
，過(guò)點(diǎn)M（0，-2）作拋物線的切線MA，切點(diǎn)為A（異于點(diǎn)O）．直線l過(guò)點(diǎn)M與拋物線交于兩點(diǎn)B，C，與直線OA交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的方程；
（2）試問(wèn)：
MN
MB
+
MN
MC
的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、8
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長(zhǎng)；
（2）求
CD
•
BE
的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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同步練習(xí)冊(cè)答案